题目内容
【题目】已知南北回归线的纬度为
，设地球表面某地正午太阳高度角为
，
为此时太阳直射纬度，
为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是
.当地夏半年取正值，冬半年取负值，如果在北半球某地（纬度为
）的一幢高为
的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离应不小于______（结果用含有和的式子表示）.
【答案】
【解析】
根据题意，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线时的情况考虑，此时的太阳直射纬度为
，依题意两楼的间距不小于MC，根据太阳高度角的定义，以及题设条件，解三角形，即得解.
如图：
设点A，B，C分别为太阳直射北回归线，赤道，南回归线时楼顶在地面上得投射点，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线时的情况考虑，此时的太阳直射纬度为，依题意两楼的间距不小于MC，根据太阳高度角的定义得：
故答案为：
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