题目内容
球面上有三点A，B，C，其中OA，OB，OC两两互相垂直（O为球心），且过A、B、C三点的截面圆的面积为
，则球的表面积（ ）
A、
B、
C、
D、
A
解析试题分析：因为过A、B、C三点的截面圆的面积为，所以在∆ABC中由正弦定理得：
，又因为OA，OB，OC两两互相垂直，所以
，所以球的表面积
。
考点：球的表面积公式；正弦定理；三棱锥的结构特征。
点评：本题主要考查了学生的抽象概括能力、空间想象能力、运算求解能力以及转化思想，该题灵活性较强，难度较大。该题若直接利用三棱锥来考虑不宜入手，注意到条件中的垂直关系，结合正弦定理来解决。
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与直线A1D1，EF，CD都相交的直线( )．
| A．有无数条 | B．有且只有两条 | C．有且只有三条 | D．不存在 |
已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( )
A． a2 | B． a2 | C． a2 | D． a2 |
的正方形，主视图与左视图是边长为
轴上有一条单位长度的线段
，沿着与其垂直的
轴方向平移一个单位长度，线段扫过的区域形成一个二维方体（正方形
），再把正方形沿着与其所在的平面垂直的
轴方向平移一个单位长度，则正方形扫过的区域形成一个三维方体（正方体
）。请你设想存在四维空间，将正方体向第四个维度平移得到四维方体，若一个四维方体有
个顶点，
条棱，
个面，则
的值分别为 ( )
，AC=1，则A,B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为（ ）
正方体
中，
与平面
所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |