题目内容
【题目】某市要对该市六年级学生进行体育素质调查测试,现让学生从“跳绳、短跑米、长跑
米、仰卧起坐、游泳
米、立定跳远”
项中选择
项进行测试,其中“短跑、长跑、仰卧起坐”
项中至少选择其中
项进行测试.现从该市六年级学生中随机抽取了
名学生进行调查,他们选择的项目中包含“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数及人数统计如下表:(其中
)
选择的项目中包含“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数 | |||
人数 |
已知从所调查的名学生中任选
名,他们选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数不相等概率为
,记
为这
名学生选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数之和.
(1)求的值;
(2)求随机变量的分布列和数学期望.
【答案】(1) (2)见解析
【解析】分析:(1)由题意结合概率公式得到关于x的方程,解方程可得.
(2)由题意可知的可能取值分别为
,
,
,
,
,该分布列为超几何分布,据此可得到分布列,利用分布列计算数学期望为
.
详解:(1)记“选择短跑、长跑、仰卧起坐的项目个数相等”为事件,则:
,
所以,解得
或
,
因为,所以
.
(2)由题意可知的可能取值分别为
,
,
,
,
,
则,
,
,
,
.
从而的分布列为:
数学期望为
.
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