Question

定义两集合的差运算为：A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={x|

x+2

x

＜0}，B={x|-1＜x＜0}，则A-B=（　　）

A．（-2，-1）

B．（-2，-1]

C．[-2，-1）

D．（-2，-1]∪{0}

Answer 1

分析：利用不等式的解法化简集合A，再利用新定义即可得出．

解答：解：对于集合A：∵

x+2

x

＜0，∴x（x+2）＜0，∴-2＜x＜0．即A={x|-2＜x＜0}；
∴A-B={x|-2＜x≤-1}．
故选B．

点评：熟练掌握分式不等式、一元二次不等式的解法、新定义等是解题的关键．