题目内容
14．设等比数列{an}中，a1=1，公比q≠1，若ak=a1a2…a10，则k=（ ）| A． | 60 | B． | 55 | C． | 46 | D． | 45 |
分析 根据等比数列的通项公式，可得ak=qk-1=a1•a2•a3•…•a10=q1+2+…+9，根据指数方程，进而求出k值．
解答 解：∵数列{an}为等比数列，且首项a1=1，公比q≠1，
∴ak=qk-1=a1•a2•a3•…•a10=q1+2+…+19，
∴k-1=1+2+…+9=$\frac{1+9}{2}×9$=45，
故k=46
故选：A
点评 本题考查的知识点是等比数列的性质，其中根据等比数列的通项公式结合指数方程是解答本题的关键．
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4．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
若由资料知y对x成线性相关关系、试求：
（1）线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回归系数$\stackrel{∧}{b}$与$\stackrel{∧}{a}$
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回归系数$\stackrel{∧}{b}$与$\stackrel{∧}{a}$
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）
5．设i是虚数单位，若$\frac{z}{2-i}$=1+i，则复数z=（ ）
| A． | 2+i | B． | 1+i | C． | 3+i | D． | 3=i |
6．已知数列{an}中，a1=1，a2=1，an+2=an+an+1，则a5=（ ）
| A． | 0 | B． | 3 | C． | 5 | D． | 8 |
4．下列事件是随机事件的是（ ）
（1）连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上．（2）异性电荷相互吸引
（3）在标准大气压下，水在1℃时结冰 （4）任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数．
（1）连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上．（2）异性电荷相互吸引
（3）在标准大气压下，水在1℃时结冰 （4）任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数．
| A． | （1）（2） | B． | （2）（3） | C． | （3）（4） | D． | （1）（4） |