题目内容

若ABC的三边长分别为a, b, c，其内切圆半径为r，则S△ABC=（a+b+c）·r，类比这一结论到空间，写出三棱锥中的一个正确结论为              

 

【答案】

若四棱锥A-BCD的四个面的面积分别为，其内切球半径为R，

则

【解析】略

 

练习册系列答案
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在平面几何里，有：“若△ABC的三边长分别为a，b，c内切圆半径为r，则三角形面积为S△ABC=
12
（a+b+c）r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体A-ACD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4内切球的半径为r，则四面体的体积为
 
．
若△ABC的三边长分别为10cm，10cm，16cm，则△ABC的内切圆的半径为
8
3
8
3
cm．
若△ABC的三边长分别为a、b、c，其内切圆的半径为r，则S△ABC=
1
2
(a+b+c)r，类比平几中的这一结论，写出立几中的一个结论为
若三棱锥A-BCD四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，其内切球的半径为r，则VA-BCD=
1
3
(S1+S2+S3+S4)r
若三棱锥A-BCD四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，其内切球的半径为r，则VA-BCD=
1
3
(S1+S2+S3+S4)r
．
若△ABC的三边长分别为a，b，c，且a4+b4=c4，则△ABC的形状为（　　）

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