题目内容
【题目】如图所示,过正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD,已知正方形的边长为2,OP=2,连接AP、BP、CP、DP,M、N分别是AB、BC的中点,以O为原点,射线OM、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系.若E、F分别为PA、PB的中点,求A、B、C、D、E、F的坐标.
【答案】解:易求出B点坐标为(1,1,0).因为A,C,D与B点分别关于xOz平面、yOz平面、坐标原点对称,所以 , , .
又因为E,F分别为PA,PB的中点,且P(0,0,2),所以 , .
【解析】由题意可以得出B点的坐标,根据对称的条件可以求出A、C、D点的坐标,又由中点的性质可以求出E和F点的坐标。
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