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(本题满分8分)已知函数
.
(1)求函数
的定义域;
(2)判断函数
的奇偶性,并说明理由.
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(1)函数的定义域为
;………………………………………4分
(2)
函数为偶函数。…………………8分
略
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对于定义在R上的函数
,有下述命题:
①若
是奇函数,则
的图象关于点A(1,0)对称;
②若函数
的图象关于直线
对称,则
为偶函数;
③若对
,有
的周期为2;
④函数
的图象关于直线
对称。
其中正确命题的序号是
。
.给出以下四个结论
(1)函数
的对称中心是
;
(2)若关于
的方程
在
没有实数根,则
的取值范围是
;
(3)已知点
与点
在直线
两侧,当
且
,
时,
的取值范围为
;
(4)若将函数
的图像向右平移
个单位后变为偶函数,则
的最小值是
; 其中正确的结论是:
已知奇函数f(x),当x>0时,f(x)=
,则当x<0时,f(x)=_______
已知函数f(x)=x+1,x
R,则下列各式成立的是
A.f(x)+f(-x)=2
B.f(x)f(-x)=2
C.f(x)=f(-x)
D.–f(x)=f(-x)
已知
是定义在
上的奇函数,对任意的
R都有
成立, 则
=( )
A.0
B.1
C.2
D.3
设
是周期为2的奇函数,当
时,
,则
A.
B.
C.
D.
设
是上的奇函数,
,当
时
则
的
值是
.
已知函数
,则
=
关 闭
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