题目内容

若集合A={x|ax2+2x=0}中有且仅有一个元素，则a的取值集合是______．
集合A={x|ax2+2x=0}中有且仅有一个元素即是方程ax2+2x=0有且仅有一个根．
当a=0时，方程有一根x=0符合要求；
当a≠0时，因为对应的△=22-4×a×0=4＞0，故方程有两个不等实根，不符合要求，舍．
故满足要求的a的值只有一个0．
故答案为：{0}．
练习册系列答案
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若函数f（x）=|ax+x2-xlna-t|-1（0＜a＜1）有零点，则实数t的最小值是______．
已知函数f（x）=
kx+2，x≤0
Inx，x＞0
（k∈R），若函数y=|f（x）|+k有三个零点，则实数k的取值范围是______．
方程2|x|+x=2的实根个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
某同学在研究函数f（x）=
x
1+|x|
（x∈R）时，分别给出下面几个结论：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；
②函数f（x）的值域为（-1，1）；
③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
④方程f（x）-x=0有三个实数根．
其中正确结论的序号有______．（请将你认为正确的结论的序号都填上）
设函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=-
1
2
．
（1）求证：函数f（x）有两个零点．
（2）设x1、x2是函数f（x）的两个零点，求|x1-x2|的取值范围．
（3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零点为x1，x2（x1＜x2），函数f（x）的最小值为y0，且y0∈[x1，x2），则函数y=f（f（x））的零点个数是（　　）
A．3B．4C．3或4D．2或3
如果关于x的方程
|x|
x+4
=kx2有4个不同的实数解，则实数k的取值范围是（　　）
A．(0，
1
4
)		B．(
1
4
，1)		C．（1，+∞）D．(
1
4
，+∞)
函数f（x）=x+2x的零点所在区间为（n，n+1），n∈z，则n=______．

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