题目内容
若
=(cosα，sinα)，
=(cosβ，sinβ)，，且|k
+
|=
|
-k
|（k＞0），
（1）用k表示数量积
•
；
（2）求
•
的最小值，并求出此时
与
的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
（1）用k表示数量积
| a |
| b |
（2）求
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）由已知|
|=|
|=1，
∵|k
+
|=
|
-k
|，
∴|k
+
|2=
2 (
-k
)2，
∴
•
=
(k+
)．
（2）∵k＞0，
∴
•
≥
•2•
=
，
∴cosθ=
=
．
∴θ=60°．
| a |
| b |
∵|k
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
∴|k
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| k |
（2）∵k＞0，
∴
| a |
| b |
| 1 |
| 4 |
k•
|
| 1 |
| 2 |
∴cosθ=
| ||||
|
|
| 1 |
| 2 |
∴θ=60°．
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