题目内容
函数在点处切线的斜率为 .
幂函数的图象经过点,则其解析式为 .
已知定义在上的单调函数满足对任意的,,都有成立,若正实数,满足,则的最小值为 .
在平面直角坐标系中,记二次函数()与两坐标轴有三个交点,其中与x轴的交点为A,B.经过三个交点的圆记为.
(1)求圆的方程;
(2)设P为圆上一点,若直线PA,PB分别交直线于点M,N,则以MN为直径的圆是否经过线段AB上一定点?请证明你的结论.
向量,的夹角为,且,点是线段的中点,则的最小值为 .
设集合,,则 .
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查,则在[1 500,2 000)(元)月收入段应抽出 人.
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图所示的部分频率分布直方图.观察图形的信息,则[70,80)段有 名学生。
已知函数,其中,在中,分别是角的对边,且
(1)求角;
(2)若,求的面积.