题目内容

由tanα=t得sinα=±
t
1+t2
其符号是（　　）
A、当α在一、二象限取正，在三、四象限取负
B、当α在一、四象限取正，在二、三象限取负
C、在α在一、三象限取正，在二、四象限取负
D、当α仅在第一象取取正
分析：首先根据题意由tanα=t得sinα=±
t
1+t2
，得到sinα与tanα的关系，然后根据三角函数符号特点直接判断．
解答：解：根据题意，由tanα=t得sinα=±
t
1+t2
，
对tanα，sinα而根据三角函数的符号特点：
当α在一、四象限同号，在二、三象限异号
故选B
点评：本题考查三角函数值的符号问题，通过对已知关系式，得到三角函数符号特点及象限，从而判断，属于基础题．
练习册系列答案
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阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=β 有α=
A+B
2
，β=
A-B
2

代入③得 sinA+subB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（Ⅰ） 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
；
（Ⅱ）求值：sin220°+cos250°+sin20°cos50°（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）
从方程
x=2t
y=t-3
中消去t，此过程如下：
由x=2t得t=
x
2
，将t=
x
2
代入y=t-3中，得到y=
1
2
x-3．
仿照上述方法，将方程
x=3cosα
y=2sinα
中的α消去，并说明它表示什么图形，求出其焦点．
（2012•福建模拟）阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有α=
A+B
2
，β=
A-B
2

代入③得 sinA+sinB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（Ⅰ）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
；
（Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=2sin2C，试判断△ABC的形状．
（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）

由tanα=t得sinα=±数学公式其符号是


  1. A.
    当α在一、二象限取正，在三、四象限取负
  2. B.
    当α在一、四象限取正，在二、三象限取负
  3. C.
    在α在一、三象限取正，在二、四象限取负
  4. D.
    当α仅在第一象取取正

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