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已知关于
的方程
两根为
,试求
的极值。
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答案见解析
求
的极值,即应用方程根与系数的关系和判别式,求二次函数的条件极值的问题。即
为方程的两根
,
,又
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二次函数
f
(
x
)=
px
2
+
qx
+
r
中实数
p
、
q
、
r
满足
=0,其中
m
>0,求证:
(1)
pf
(
)<0;
(2)方程
f
(
x
)=0在(0,1)内恒有解.
若关于x的方程
ax+
1
x
2
=3
的正实数解有且仅有一个,那么实数a的取值范围为( )
A.a≤0
B.a≤1
C.a≤1或a=2
D.a≤0或a=2
已知函数f(x)=4sin
2
(
+x)-2
cos2x-1(x∈R)
(1)求
的最小正周期、最大值及最小值;
(2)求f(x)的图象的对称轴方程
(本小题满分14分)
已知函数
对于任意
(
),都有式子
成立(其中
为常数).
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)利用函数
构造一个数列,方法如下:
对于给定的定义域中的
,令
,
,…,
,…
在上述构造过程中,如果
(
=1,2,3,…)在定义域中,那么构造数列的过程继续下去;如果
不在定义域中,那么构造数列的过程就停止.
(ⅰ)如果可以用上述方法构造出一个常数列,求
的取值范围;
(ⅱ)是否存在一个实数
,使得取定义域中的任一值作为
,都可用上述方法构造出一个无穷数列
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由;
(ⅲ)当
时,若
,求数列
的通项公式.
方程
-31
gx
+4=0的解集是
设函数
,
为
的反函数,又函数
与函数
的图象关于直线
对称,则
.
已知
是方程
lgx
+
x
=3的解,
是
的解,求
( )
A.
B.
C.3
D.
求函数
零点的个数为 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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