题目内容

3．解不等式：$\frac{x-1}{{x}^{2}-7x-18}$≤0．

分析 不等式即即 $\frac{x-1}{（x-9）（x+2）}$≤0，用穿根法求得它的解集．

解答 解：$\frac{x-1}{{x}^{2}-7x-18}$≤0，即 $\frac{x-1}{（x-9）（x+2）}$≤0，用穿根法求得它的解集为{x|x＜-2或 1≤x＜9}．

点评 本题主要考查用穿根法求分式不等式得解集，属于基础题．

练习册系列答案
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3．已知a2＞b＞a＞1，则logb$\frac{b}{a}$，logba，logab的大小关系是（　　）
A．logba＜logab＜logb$\frac{b}{a}$B．logb$\frac{b}{a}$＜logba＜logab
C．logba＜logb$\frac{b}{a}$＜logabD．logab＜logb$\frac{b}{a}$＜logba
14．已知不等式a≤x≤a+1成立时，不等式2≤x≤3a+1也成立，求实数a的范围．
11．已知（logab）2+${2}^{lo{g}_{b}a}$=$\frac{17}{4}$，且a＞b＞1，能否确定a-a和b-2b的大小关系？若能，比较其大小；若不能，说明理由．
18．程序框图，如图所示，当箭头a指向①时输出S的值为m，当箭头a指向②时，输出S的值为n，则m+n=20．
8．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，∠ADC=120°，底面ABCD为菱形，G为PC的中点，E，F分别为AB，PB上一点，AB=4$\sqrt{2}$，AE=$\sqrt{2}$，PB=4PF．
（1）求证：EF∥平面BDG；
（2）求二面角C-DF-B的余弦值．
15．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$＜β＜π且tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$，sin（α+β）=$\frac{5}{13}$
（1）分别求cosα与cosβ的值；
（2）求tan（α-β）的值．
12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，-1），$\overrightarrow{b}$=（sinx，cosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$且满足f（$\frac{π}{2}$）=1．
（1）求函数y=f（x）的最大值及其对应的x值；
（2）若f（α）=$\frac{1}{5}$，求$\frac{sin2α-2si{n}^{2}α}{1-tanα}$的值．
13．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（$\frac{π}{4}$+θ）=2$\sqrt{2}$
（1）将曲线C上各点的纵坐标伸长为原来的两倍，得到曲线C1，写出曲线C1的极坐标方程．
（2）射线θ=$\frac{π}{6}$与C1、l的交点分别为A、B，射线θ=-$\frac{π}{6}$与C1、l的交点分别为A1、B1，求△OAA1与△OBB1的面积之比．

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