题目内容

若以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，折成直二面角B-AD-C，则∠BAC的度数是

[　　]

A．45°　　　B．60°　　　C．90°　　　D．30

答案：B

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（2011•浦东新区三模）已知椭圆C的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为F₁、F₂，抛物线M：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，椭圆C与抛物线M的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l过焦点F₂，与抛物线M交于A、B两点，若弦长|AB|等于△PF₁F₂的周长，求直线l的方程；
（3）由抛物线弧y²=4mx(0≤x≤

≤x≤2m)
（m＞0）合成的曲线叫“抛椭圆”，是否存在以原点O为直角顶点，另两个顶点A₁、A₂落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形OA₁A₂，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由．

（2012•张掖模拟）已知△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，若OB=

且λ²＞1，则

的取值范围是（　　）

A．（-∞，0）∪（2，+∞）

B．（-∞，-2）∪（0，+∞）

C．(-∞，0)∪(

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，且经过点A（0，-1）．
（I）求椭圆的方程；
（II）若过点（0，

）的直线与椭圆交于M，N两点（M，N点与A点不重合）．
（i）求证：以MN为直径的圆恒过A点；
（ii）当△AMN为等腰直角三角形时，求直线MN的方程．

若以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，折成直二面角B-AD-C，则∠BAC的度数是

A.
45°
B.
60°
C.
90°
D.
30