某同学做了一个如图所示的等腰直角三角形形状的数表.且把奇数和偶数分别依次排在了数表的奇数行和偶数行.若用a(i.j)表示第i行从左数第j个数.如a=( )A．219B．211C．209D．213 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

某同学做了一个如图所示的等腰直角三角形形状的数表，且把奇数和偶数分别依次排在了数表的奇数行和偶数行，若用a（i，j）表示第i行从左数第j个数，如a（4，3）=10，则a（21，6）=（　　）

A．

219

B．

211

C．

209

D．

213

分析由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列，偶数行为偶数列，故a（21，6）对应的数字为奇数，分析对应数字与行列的关系，可得答案．

解答解：由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列，偶数行为偶数列，
故a（21，6）对应的数字为奇数，
由前面奇数行共有；1+3+5+…+19=100个奇数，
故a（21，6）为第106个奇数，
由2×106-1=211，
可得a（21，6）=211，
故选：B

点评归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

练习册系列答案

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12．

某幼儿园中班共36个小朋友的身高（单位：厘米）测量结果如下频率
分布直方图所示，该班小朋友牛牛的身高118cm，他所在的身高段共有6个小朋友．

12．某天连续有7节课，其中语文、英语、物理、化学、生物5科各1节，数学2节．在排课时，要求生物课不排第1节，数学课要相邻，英语课与数学课不相邻，则不同排法的种数是（　　）

9．

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16．

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（1）当a=1时，求证：平面PBD⊥平面PAC；
（2）试问BC边上是否存在唯一的点Q，使得PQ⊥QD．若存在，求此时a的值及二面角A-PD-Q的余弦值；若不存在，请说明理由．

6．设f（x）是偶函数，且当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（3-x），0≤x≤3\\（x-3）（a-x），x＞3\end{array}$．
（1）当a=5时，判断f（x）=1有几个不同的实数根，说明理由；
（2）设函数f（x）在区间[-5，5]上最大值为g（a），试求g（a）的表达式；
（3）若方程f（x）=m恰有四个不同的实根x₁，x₂，x₃，x₄，x₁＜x₂＜x₃＜x₄，且它们依次构成等差数列，求a的取值范围及m的值．

13．方程sinx+$\sqrt{3}$cosx+a=0在（0，π）内有两个不同的解α、β，求：
（1）a的范围；
（2）α+β的值．

10．已知点P（1，2），Q（2cosα，2sinα），则|$\overrightarrow{PQ}$|的取值范围是[$\sqrt{5}-2$，$2+\sqrt{5}$]．

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