题目内容
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，焦距为6
，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为
+
=1
+
=1．
| 3 |
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 9 |
分析：由 由题意可得2c=6
，2a=12，由此求出b 的值，即可求得椭圆的方程．
| 3 |
解答：解：由题意可得2c=6
，∴c=3
．再由椭圆上一点到两个焦点的距离之和为12，可得
2a=12，∴a=6，故b=
=3，故椭圆的方程为
+
=1，
故答案为：
+
=1．
| 3 |
| 3 |
2a=12，∴a=6，故b=
| a2- c2 |
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 9 |
故答案为：
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 9 |
点评：本题考查椭圆的定义，求椭圆的标准方程的方法，是一道基础题．
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已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．