题目内容

下列式子成立的是(  )
A.P(A|B)=P(B|A)B.0<P(B|A)<1C.P(AB)=P(A)•P(B|A)D.P(A∩B|A)=P(B)
由条件概率公式 P(B|A)=
P(AB)
P(A)
,可得 P(A|B)=
P(AB)
P(B)
,P(AB)=P(A)•P(B|A),
而P(A) 和P(B)不一定相等,故A不正确,C正确.
由于当B|A为不可能事件时,P(B|A)=0,故B不正确.
由P(A∩B|A)=
P((A∩B)•A)
P(A)
=
P(A∩B)
P(A)
,若A与B不互斥,则此值不等于P(B),故D不正确.
故选C.
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