题目内容
【题目】如图，四边形ABCD是矩形，AB＝2BC＝2，E为CD中点，以BE为折痕将△BEC折起，使C到C′的位置，且平面BEC′⊥平面ABED．
（1）求证：BC′⊥AE；
（2）求空间四边形ABC′E的体积．
【答案】（1）见解析； （2）
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【解析】
（1）应用面面垂直的性质以及勾股定理证明线线垂直，从而得到线面垂直，进而得到线线垂直；
（2）将三棱锥的顶点和底面转换，利用椎体的体积公式，从而求得三棱锥的体积.
（1）∵四边形ABCD是矩形，AB=2BC=2，E为CD中点，以BE为折痕将
△BEC折起使C到C′的位置，且平面BEC
⊥平面ABED.
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∴AE⊥平面BEC’
∴BC’⊥AE.
（2）∵AE⊥平面BEC’， 
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∴空间四边形ABC’E的体积：
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练习册系列答案
相关题目
【题目】学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：
损坏餐椅数 | 未损坏餐椅数 | 总 计 | |
学习雷锋精神前 | 50 | 150 | 200 |
学习雷锋精神后 | 30 | 170 | 200 |
总 计 | 80 | 320 | 400 |
(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？
(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？
参考公式：
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