Question

已知两正数a、b满足：a²+b²=16，则ab的最大值是（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

Answer 1

分析：由a、b为两正数，由基本不等式可得到16=a²+b²≥2ab．

解答：解：∵a＞0，b＞0，
∴a²+b²≥2ab，又a²+b²=16，
∴16≥2ab，
∴ab≤8，当且仅当a=b=2

2

时取到“=”．
故选C．

点评：本题考查基本不等式，易错点在于忽视等号成立的条件，属于基础题．