题目内容

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(I)求的值;

(Ⅱ)若一次抽取个城市,则:

①假设取出小城市的个数为,求的分布列和期望;

②取出个城市是同一类城市求全为超大城市的概率.

【答案】(Ⅰ) （Ⅱ）①见解析②

【解析】分析：（Ⅰ）根据题意，共个城市，取出个的方法总数是，其中全是小城市的情况有，由古典概型可求全是小城市的概率；

（Ⅱ）①.，根据超几何分布可得到的分布列和期望;

②若4球全是超大城市，共有种情况；若4球全是小城市，共有种情况；

由此可求全为超大城市的概率

详解：

（Ⅰ）共个城市，取出个的方法总数是，其中全是小城市的情况有，

故全是小城市的概率是，

∴，∴，故.

（Ⅱ）①.

； ； ；

； .

故的分布列为

3.0

.

②若4球全是超大城市，共有种情况；若4球全是小城市，共有种情况；

故全为超大城市的概率为.

练习册系列答案
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x

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1.12

1.19

1.28

1.36

1.48

1.59

1.68

1.80

1.87

y

2.25

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2.40

2.55

2.64

2.75

2.92

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3.14

3.26

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，

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