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设函数
的图象上的点
处的切线的斜率为k,若
,则函数
的图象大致为( )
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A
试题分析:因为
的导函数为
,所以
,为奇函数,不选B,C;又
时,
,所以选A
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某商品每件成本5元,售价14元,每星期卖出75件.如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数
与商品单价的降低值
(单位:元,
)的平方成正比,已知商品单价降低1元时,一星期多卖出5件.
(1)将一星期的商品销售利润
表示成
的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
已知函数
.
(1)当
时,求函数
在点
处的切线方程;
(2)若函数
在
上的图像与直线
恒有两个不同交点,求实数
的取值范围.
已知函数f(x)=x
3
+f′
x
2
-x,则函数f(x)的图象在
处的切线方程是
.
质量为10 kg的物体按照
s
(
t
)=3
t
2
+
t
+4的规律做直线运动,
求运动开始后4秒时物体的动能.
过曲线y=x
3
+x-2上一点P
0
处的切线平行于直线y=4x,则点P
0
的一个坐标是( )
A.(0,-2)
B.(1,1)
C.(1,4)
D.(-1,-4)
已知函数
f
(
x
)=
x
2
-(1+2
a
)
x
+
a
ln
x
(
a
为常数).
(1)当
a
=-1时,求曲线
y
=
f
(
x
)在
x
=1处切线的方程;
(2)当
a
>0时,讨论函数
y
=
f
(
x
)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间.
曲线
在点(
)处的切线的斜率为
.
曲线y=2lnx在点(e,2)处的切线与y轴交点的坐标为_________.
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