题目内容

14．求函数y=$0．{5}^{1+2x-{x}^{2}}$的定义域与值域．

分析 易知定义域为R，再由x的范围求值域．

解答 解：函数y=$0．{5}^{1+2x-{x}^{2}}$的定义域为R，
∵1+2x-x2=-（x-1）2+2≤2，
故y=$0．{5}^{1+2x-{x}^{2}}$≥0.52=0.25，
故函数的值域为[0.25，+∞）．

点评 本题考查了函数的定义域与值域的求法，考查了配方法与指数函数的单调性的应用．

练习册系列答案
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4．下列函数中指数函数的个数为（　　）
（1）y=x2；（2）y=8x；（3）y=πx；（4）y=-10x．
A．1B．2C．3D．4
5．已知过点P（2，1）的直线l交两坐标轴于A，B两点，
（1）求使得△AOB的面积为4时直线l的方程；
（2）当A，B两点在正半轴上，求使得AOB的面积最小时的直线l的方程．
2．求下列函数的定义域和值域．
（1）y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{x-3}}$；
（2）y=3-|x|；
（3）y=2${\;}^{2x-{x}^{2}}$．
9．求下列函数的值域：
（1）y=log2（x2+8）；
（2）y=25x-5x+1+6．
19．探讨函数y=1.3x与函数y=log1.3x的图象有无交点．如有交点，求出交点的坐标（坐标值精确度0.1）．
6．若关于x的一元二次方程x2+（m一3）x+m+5的实数根均是正数．则实数m的取值范围是（-5，-1]．
3．若函数y=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6）上递减，则a的取值范围是（-∞，-5]．
4．函数y=$\root{3}{x-4}$的定义域是（　　）
A．（4，+∞）B．（-∞，4）C．RD．[4，+∞]

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