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如图,正四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2AB,则异面直线A
1
B与AD
1
所成角的余弦值为
.
试题答案
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试题分析:由图可得:
,这是一道求异面直线所成角的题目,角的落实是关键。结合三角形进行求解是本题的重点.
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已知圆锥母线长为6,底面圆半径长为4,点
是母线
的中点,
是底面圆的直径,底面半径
与母线
所成的角的大小等于
.
(1)当
时,求异面直线
与
所成的角;
(2)当三棱锥
的体积最大时,求
的值.
如图,在空间直角坐标系O-xyz中,正四棱锥P-ABCD的侧棱长与底边长都为
,点M,N分别在PA,BD上,且
.
(1)求证:MN⊥AD;
(2)求MN与平面PAD所成角的正弦值.
如图,已知三角形
与
所在平面互相垂直,且
,
,
,点
,
分别在线段
上,沿直线
将
向上翻折,使
与
重合.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
在三棱锥
中,
是边长为2的正三角形,平面
平面
,
,
分别为
的中点.
(1)证明:
;
(2)求锐二面角
的余弦值;
如图,直棱柱ABC-
中,D,E分别是AB,BB1的中点,
=AC=CB=
AB.
(Ⅰ)证明:
//平面
;
(Ⅱ)求二面角D-
-E的正弦值.
三棱柱
中,
与
、
所成角均为
,
,且
,则
与
所成角的余弦值为( )
A.1
B.
C.
D.
长方体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=AA
1
=2,AD=1,E为CC
1
的中点,则异面直线BC
1
与AE所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
(12分)如图,已知三棱锥
的侧棱
两两垂直,且
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(Ⅱ)BE和平面
所成角的正弦值.
关 闭
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