题目内容
9．函数f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$在区间[2，4]上的值域为[$\frac{5}{3}$，$\frac{9}{5}$]．分析 把已知函数解析式变形，得到f（x）=$-\frac{1}{x+1}$+2，然后由x的取值范围可得函数的值域．
解答 解：f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$=$\frac{2（x+1）-1}{x+1}=-\frac{1}{x+1}+2$，
∵x∈[2，4]，∴x+1∈[3，5]，则$-\frac{1}{x+1}$∈[-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{5}$]，
∴f（x）∈[$\frac{5}{3}$，$\frac{9}{5}$]．
故答案为：[$\frac{5}{3}$，$\frac{9}{5}$]．
点评 本题考查函数值域的求法，关键是对函数解析式的变形，是基础题．
练习册系列答案
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