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(本小题满分12分)某新型智能在线电池的电量(单位:kwh)随时间(单位:小时)的变化规律是:,其中是智能芯片实时控制的参数。
(1)当时,求经过多少时间电池电量是 kwh;
(2)如果电池的电量始终不低于2 kwh,求参数的取值范围
解:(1)当时,
,令,………3分
,解得(舍去)
此时,即经过1小时后电池电量是 kwh;………6分
(2)电池的电量不低于2 kwh,即恒成立,
恒成立,令
所以 ,因为,所以
因此电池的电量始终不低于2 kwh,的取值范围是………12分
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