Question

（2012•茂名二模）已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，则x，y满足的轨迹方程是

（x-2）²+y²=1

．

Answer 1

分析：由复数的模的几何意义可得，复数z对应点在以（2，0）为圆心，以1为半径的圆上，由此求得x，y满足的轨迹方程．

解答：解：∵复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，由复数的模的几何意义可得，复数z对应点在以（2，0）为圆心，以1为半径的圆上，
故x，y满足的轨迹方程是  （x-2）²+y²=1．
故答案为 （x-2）²+y²=1．

点评：本题主要考查两个复数差的绝对值的几何意义，复数与复平面内对应点之间的关系，复数的模的定义，求圆的标准方程，属于基础题．