Question

设M={平面内的点（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，给出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，若点的像f（x）的图象可以由曲线y=2sin2x按向量平移得到，则向量的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意写出f（x）的解析式，利用两角和的正弦公式化简f（x）的解析式为2sin（2x+），根据y=Asin（ωx+∅）的图象的平移规律求出向量m的坐标．
解答：解：f（x）=cos2x+sin2x=2sin（2x+），
把曲线y=2sin2x的图象上所有的点向左平移个单位，可得y=2sin2（x+）=2sin（2x+）的图象，
故向量的坐标为，
故选：C．
点评：本题考查映射的概念、三角函数的化简、求周期等性质，y=Asin（ωx+∅）的图象的平移，属于中档题．