题目内容
设函数
,(w为常数,且m >0),已知函数f(x)的最大值为2.
(I)求函数
的单调递减区间;
(II)已知a,b,c是
的三边,且
.若,
,求B的值.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232052022821776.jpg)
(I)求函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205202298627.jpg)
(II)已知a,b,c是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205202329757.jpg)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205202345724.jpg)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205202360967.jpg)
(Ⅰ)由题意![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232052023921072.png)
又函数
的最大值为2,且
,则
…………………………….2分
∴![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232052024851397.png)
由
………………………………………….4分
∴![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232052025161134.png)
故函数
的单调递减区间是
…………………6分
(Ⅱ)
,
当且仅当
时取等号.
…………………9分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232052028601351.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232052023921072.png)
又函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205202407463.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205202438436.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205202454752.png)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232052024851397.png)
由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232052025011212.png)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232052025161134.png)
故函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205202407463.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232052025631124.png)
(Ⅱ)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232052025941578.png)
当且仅当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205202610354.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232052028441073.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232052028601351.png)
略
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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