题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx-y+4=0与直线l2：x+ky-3=0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线4x-3y+10=0的距离的最大值为（ ）
A.2B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
求得直线l1，直线l2，恒过定点，以及两直线垂直，可得交点P的轨迹，再由直线和圆的位置关系，即可得到所求最大值．
解：∵直线l1：kx-y+4=0与直线l2：x+ky-3=0的斜率之积：
，
∴直线l1：kx-y+4=0与直线l2：x+ky-3=0垂直，
∵直线l1：kx-y+4=0与直线l2：x+ky-3=0分别过点M（0，4），N（3，0），
∴直线l1：kx-y+4=0与直线l2：x+ky-3=0的交点P在以MN为直径的圆上，
即以C（
，2）为圆心，半径为
的圆上，
圆心C到直线4x-3y+10=0的距离为d=
=2，
则点P到直线4x-3y+10=0的距离的最大值为d+r=+2=
．
故选：B．
【题目】某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
（1）请将上表数据补充完整；函数
的解析式为
= （直接写出结果即可）；
（2）求函数
的单调递增区间；
（3）求函数
在区间
上的最大值和最小值．
【题目】甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为
（cm)，相关行业质检部门规定：若
，则该零件为优等品；若
，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：
尺寸 |
|
|
|
|
|
|
甲零件频数 | 2 | 3 | 20 | 20 | 4 | 1 |
乙零件频数 | 3 | 5 | 17 | 13 | 8 | 4 |
（Ⅰ）设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元.若将频率视为概率，试根据样本估计总体的思想，估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望；
（Ⅱ）对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由.
参考公式：
.
参考数据：
0．25
0．15
0．10
0．05
0．025
0.010
1．323
2．072
2．706
3．841
5．024
6.635
