题目内容
15.某高校在某年的自主招生考试成绩中随机抽取50名学生的笔试成绩,绘制成频率分布直方图如图所示,若要从成绩在[85,90),[90,95),[95,100]三组内的学生中,用分层抽样的方法抽取12人参加面试,则成绩在[90,100]内的学生应抽取的人数为6.分析 由频率分布直方图,先求出a=0.040.再求出第3组、第4组和第5组的人数,由此能求出利用分层抽样在30名学生中抽取12名学生,成绩在[90,100]内的学生应抽取的人数.
解答 解:由频率分布直方图,得:
(0.016+0.064+0.06+a+0.02)×5=1,解得a=0.040.
第3组的人数为0.060×5×50=15,
第4组的人数为0.040×5×50=10,
第5组的人数为0.020×5×50=5,
所以利用分层抽样在30名学生中抽取12名学生,
第4组应抽取$\frac{10}{30}$×12=4人,第5组应抽取$\frac{5}{30}$×12=2人.
则成绩在[90,100]内的学生应抽取的人数为6.
故答案为:6.
点评 本题考查分层抽样方法的应用,是基础题,解题时要认真审题,注意频率分布直方图的合理运用.
练习册系列答案
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