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在平行四边形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E为CD的中点.若
·
=1,则AB的长为
.
试题答案
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如图
·
=(
+
)·(
+
)
=(
+
)·(
-
)
=
·
-
·
+
·
-
·
=
|
|·|
|·
-
|
|
2
+1
=1.
得|
|=
|
|=
,则AB的长为
.
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如图,在
ABC中,G为中线AM为中点,O为
ABC外一点,若
,
,
,求
(用
、
、
表示)
已知
E
、
F
、
G
、
H
分别是空间四边形
ABCD
的边
AB
、
BC
、
CD
、
DA
的中点.
(1)用向量法证明
E
、
F
、
G
、
H
四点共面;
(2)用向量法证明:
BD
∥平面
EFGH
;
(3)设
M
是
EG
和
FH
的交点,
求证:对空间任一点
O
,有
.
设
都是非零向量,下列四个条件中,一定能使
成立的是( )
A.
B.
C.
D.
已知
,
,
,
,且四边形
为平行四边形,则( )
A.
B.
C.
D.
已知向量
a
=(
1
,
2
),
b
=(2,0),若向量λ
a
+
b
与向量
c
=(1,-2)共线,则实数λ=________.
已知
a
、
b
是不共线的向量,
=λ
a
+
b
,
=
a
+μ
b
(λ、μ∈R),当A、B、C三点共线时λ、μ满足的条件为________.
如下图所示,
、
、
是圆
上的三点,
的延长线与线段
交于圆内一点
,若
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
若四边形
满足
,
,则该四边形一定是
A.直角梯形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
关 闭
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