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时，用料最省
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等号成立当且仅当
，即
时。
∴当
时，用料最省。
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若
已知二次函数
，
（1）当
时，
在 [ – 1，1 ] 上的最大值为
，求
的最小值；
（2）对于任意的
，总有
，求
a
的取值范围；
（3）若当
时，记
，令
a
= 1，求证：
成立．
有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴是直线
；
乙：与
轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与
轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为
．
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式
已知函数f(x)=
，其中
（I）若b>2a,且 f(sinx)(x∈R)的最大值为2，最小值为－4，试求函数f(x)的最小值；
（II）若对任意实数x，不等式
恒成立,且存在
成立，求c的值。
已知函数
若
则
与
的大小关系为
如图，已知二次函数y=x
2
-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax
2
+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x
2
-2x-1的图象的对称轴上．
（1）求点A与点C的坐标；
（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax
2
+bx的关系式．
(本小题满分13分)
已知二次函数
，且
．
（1） 若函数
与
x
轴的两个交点
之间的距离为2，求
b
的值；
（2） 若关于
x
的方程
的两个实数根分别在区间
内，求
b
的取值范围．
已知二次函数
的值域为
，则
的最小值
为
▲
.
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，即
时。时，用料最省。
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，
时，
在 [ – 1，1 ] 上的最大值为
，求
，总有
，求a的取值范围；
时，记
，令a = 1，求证：
成立．
；
轴两个交点的横坐标都是整数；
轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为
．
，其中
恒成立,且存在
成立，求c的值。
若
与
的大小关系为 
，且
．
与x轴的两个交点
之间的距离为2，求b的值；
的两个实数根分别在区间
内，求b的取值范围．
的值域为
，则
的最小值