题目内容


甲乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在7,8,9,10环内,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布条形图如下图所示,若将频率视为概率,回答下列问题.
(Ⅰ)求甲运动员在一次射击中击中9环以上(含9环)的概率;
(Ⅱ)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率;
(Ⅲ)若甲、乙两运动员各射击1次,ξ表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求ξ的分布列及Eξ.
(Ⅰ)由图形可知,一次射击中甲击中7,8环的概率均为0.1,击中9环的概率为0.45,
又因为他们击中的环数都稳定在7,8,9,10环内,因此击中10环的概率为1-0.45-0.1-0.1=0.35,所以甲击中9环以上(含9环)的概率为0.45+0.35=0.8(或解P=1-0.2=0.8)…(3分)
(Ⅱ)设甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)为事件A
则P(A)=C310.8×0.22+C320.82×0.2+C330.83=0.096+0.384+0.512=0.992(或解P(A)=1-0.23=0.992)…(8分)
(Ⅲ)由题意可知ξ=0,1,2,由图可知乙一次射击击中9环以上(含9环)的概率为0.75P(ξ=0)=0.20×0.25=0.05,P(ξ=1)=0.80×0.25+0.75×0.20=0.35P(ξ=2)=0.80×0.75=0.60…(11分)
因此ξ的分布列为:
ξ012
P(ξ)0.050.350.60
Eξ=0×0.05+1×0.35+2×0.60=1.55…(14分)
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网