题目内容
(理)(本小题满分12分)
口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球,甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球,每次摸出一个球,规则如下:若一方摸出一个红球,则此人继续下一次摸球;若一方摸出一个白球,则由对方接替下一次摸球,且每次摸球彼此相互独立,并由甲进行第一次摸球;求在前三次摸球中,甲摸得红球的次数ξ的分布列及数学期望.
口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球,甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球,每次摸出一个球,规则如下:若一方摸出一个红球,则此人继续下一次摸球;若一方摸出一个白球,则由对方接替下一次摸球,且每次摸球彼此相互独立,并由甲进行第一次摸球;求在前三次摸球中,甲摸得红球的次数ξ的分布列及数学期望.
记“甲摸球一次摸出红球”为事件A,“乙摸球一次摸出红球”为事件B,则
,且A、B相互独立.………………(2分)
据题意,ξ的可能取值为0,1,2,3,其中
………………(8分)
………………(10分)
,且A、B相互独立.………………(2分)
据题意,ξ的可能取值为0,1,2,3,其中
………………(8分)
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
p | 14/27 | 10/27 | 2/27 | 1/27 |
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