Question

设y=f（x）是奇函数，则y=f（x）+1（　　）

• A、是奇函数
• B、是偶函数
• C、既是奇函数又是偶函数
• D、是非奇非偶函数

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：运用奇函数的定义，可得，f（-x）=-f（x），判断F（-x）和F（x）的关系，即可判断．

解答： 解：y=f（x）是奇函数，
则f（-x）=-f（x），
对y=F（x）=f（x）+1，
F（-x）=f（-x）+1=-f（x）+1≠F（x），
且≠-F（x），即有F（x）是非奇非偶函数．
故选D．

点评：本题考查函数的奇偶性的判断，考查定义法解题的思想方法，属于基础题．