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设、
是两条不同的直线,
是一个平面,则下列命题正确的是( )
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,则
试题答案
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B
试题分析:解:A,根据线面垂直的判定定理,要垂直平面内两条相交直线才行,不正确; C:l∥α,m?α,则l∥m或两线异面,故不正确. D:平行于同一平面的两直线可能平行,异面,相交,不正确. B:由线面垂直的性质可知:平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面.故正确.
故选B
点评:本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理,也蕴含了对定理公理综合运用能力的考查,属中档题
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若
是空间三条不同的直线,
是空间两个不同的平面,则下列命题中,逆命题不正确的是( )
A.当
时,若
,则
B.当
时,若
,则
C.当
且
是
在
内的射影时,若
,则
D.当
且
时,若
,则
如图,在棱长为1的正方体
中.
⑴求异面直线
与
所成的角;
⑵求证:平面
平面
.
如图,正方体
棱长为1,
是
的中点,
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
如图1,在直角梯形
中,
,
,且
.
现以
为一边向形外作正方形
,然后沿边
将正方形
翻折,使平面
与平面
垂直,
为
的中点,如图2.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求点
到平面
的距离.
图
图
已知平面
,直线
,直线
,有下面四个命题:
(1)
∥
(2)
∥
(3)
∥
(4)
∥
其中正确的是( )
A.(1)与(2)
B.(3)与(4)
C.(1)与(3)
D.(2)与(4)
如图,平面
ABCD
⊥平面
ABEF
,又
ABCD
是正方形,
ABEF
是矩形,且
G
是
EF
的中
点.
(1)求证:平面
AGC
⊥平面
BGC
;
(2)求
GB
与平面
AGC
所成角的正弦值.
如图,正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
棱长为8,E、F分别为AD
1
,CD
1
中点,G、H分别为棱DA,DC上动点,且EH⊥FG.
(1)求GH长的取值范围;
(2)当GH取得最小值时,求证:EH与FG共面;并求出此时EH与FG的交点P到直线
的距离.
菱形
边长为
,角
,沿
将
折起,使二面角
为
,则折起后
、
之间的距离是
.
关 闭
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