题目内容
已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
。
（1）求的函数解析式，并用分段函数的形式给出；
（2）作出函数的简图；
（3）写出函数的单调区间及最值．
（1）
；
（2）如图
（3）单调增区间为
和
，单调减区间为
和
，当
或
时，有最小值-2.
解析试题分析：（1）当
时，
，则
，由偶函数的性质，
，因此.（3）由的图像可直接看出单调增区间为和，单调减区间为和，当
或
时，
.
试题解析：（1）当时，， 1分
则 3分
是偶函数 
5分
∴. 6分
（如果通过图象直接给对解析式得2分）
（2）函数的简图：
9分
（3）单调增区间为和 11分
单调减区间为和 13分
当或时，有最小值-2 . 15分
考点：1、偶函数的性质；2、函数的图像.
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），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是
元.
上的函数
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意的
，都有
，且对任意的
都有
恒成立，则称函数
型”函数．
是
上的“
对一切的
恒成立，求实数
的取值范围；
是区间
上的“
和
的值．
，其中
是实数，设
为该函数的图象上的两点，且
.
的单调区间；
处的切线互相垂直，且
，求
的最小值；
为定义域
上的单调函数,且存在区间
(其中
,使得当
时, 
,则称函数
是
上的正函数，求
，使得函数
是
上的正函数？若存在，请求出实数
，
是定义域为
的奇函数．
的值，判断并证明当
时，函数
，函数
，求
的值域；
，若
对于
时恒成立.请求出最大的整数
．
的函数
是奇函数.
的值
的单调性；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，
（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为
平方米，且高度不低于
米．记防洪堤横断面的腰长为
（米），外周长（梯形的上底线段
与两腰长的和）为
（米）.
米，则其腰长