题目内容
已知函数
，
（1）求该函数的定义域和值域；（2）判断函数的奇偶性，并加以证明。
(1)定义域为
,值域为
;(2) 
为奇函数.
解析试题分析：(1)求函数定义域使函数有意义即分母不为0,求值域方法有多种,①由函数单调性求值, ②由常见函数值域求值域,③反函数法求值域,④配方法求值域,⑤分离常数法⑥换元法等等.(2) 首先求出
的定义域关于原点对称,然后求
与关系由函数奇偶性的定义
判断是奇函数;
试题解析：
（1）
所以定义域为
记
由
知
值域为
（2）为奇函数
事实上，定义域为R,关于原点对称，
且
故为奇函数
考点：函数奇偶性的判断；函数的值域．
练习册系列答案
相关题目
是定义在
上的函数
的奇偶性；
是定义在
上的偶函数，当
时，
。
是定义域为
的奇函数．
的值；
，且
在
上的最小值为
，求
的值.
为实数，函数
，
时，讨论
的奇偶性；
时，求
的图象分别与
轴、
轴交于
两点，且
，函数
，当
，时，求函数
的值域.
（
）．
的单调区间；
是曲线
上的任意一点，若以
恒成立，求实数
的最小值；
的方程
的实根情况． 
的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点
，交曲线于点
，设
．
（
为坐标原点）的面积
表示成
的函数
；
处，
的值及
是同时符合以下性质的函数
组成的集合：
，都有
；②
上是减函数．
和
(
)是否属于集合
,若不等式
对任意的
总成立，求实数
的取值范围．