题目内容

已知P是正方体ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的直线是____________．
DC、D1C1、A1B1
DC、D1C1、A1B1均平行于直线AB，依据直线与平面平行判定定理，均可证明它们平行于平面ABP.
练习册系列答案
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如图，在锥体PABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝，PB＝2，E、F分别是BC、PC的中点．证明：AD⊥平面DEF.
正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝A1A，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点．
 
(1)求证：AB1⊥平面A1BD；
(2)若点E为AO的中点，求证：EC∥平面A1BD.
如图，四边形ABCD为正方形，在四边形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝PD.

(1)证明：PQ⊥平面DCQ；
(2)CP上是否存在一点R，使QR∥平面ABCD，若存在，请求出R的位置，若不存在，请说明理由．
设，b，c是空间三条不同的直线，，是空间两个不同的平面，则下列命题不成立的是（    ）
A．当时，若⊥，则∥
B．当，且是在内的射影时，若b⊥c，则⊥b
C．当时，若b⊥，则
D．当时，若c∥，则b∥c
若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的__________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)
在长方体ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B1D1)上．
 
(1)过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；
(2)过P点在平面A1C1内作一直线m，使m与直线BD成α角，其中α∈，这样的直线有几条，应该如何作图？
已知直线l⊥平面α,直线m∥平面β,则“α∥β”是“l⊥m”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
给出下列命题:
①没有公共点的两条直线平行;
②互相垂直的两条直线是相交直线;
③既不平行也不相交的直线是异面直线;
④不同在任一平面内的两条直线是异面直线.
其中正确命题的个数是(　　)
A．1B．2C．3D．4

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