题目内容
12．某班有26名同学参加学校组织的数学、英语两科竞赛，其中两科取得优秀的有8人，数学优秀但英语未取得优秀的有12人，英语取得优秀而数学未取得优秀的有4人，请分别求出数学优秀的人数、英语取得优秀的人数以及两科均未取得优秀的人数．分析 计数学优秀的学生组成集合A，英语取得优秀的学生组成集合B，则可画出满足已知的韦恩图，数形结合，可得答案．
解答 解：计数学优秀的学生组成集合A，英语取得优秀的学生组成集合B，
由题意得：Card（A∩B）=8，Card（A∩CUB）=12，Card（CUA∩B）=4，
则Card（A）=12+8=20，
Card（B）=8+4=12，
Card（A∪B）=12+8+4=24，
Card[CU（A∪B）]=26-24=2，
即数学优秀的人数为20、英语取得优秀的人数为12，两科均未取得优秀的人数为2．
点评 本题考查的知识点是韦恩图表示集合的关系及运算，难度不大，属于基础题．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，菱形ABCD的对角线交于点O，E、F分别是PC、DC的中点．平面PAD⊥平面ABCD，PD⊥AD．
17．若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 64 | B． | $\frac{64}{3}$ | C． | 27 | D． | 36 |
1．
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（Ⅰ） 完成2×2列联表；
（Ⅱ）判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由．（下面的临界值表供参考）
（参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$，n=n1++n2++n+1+n+2）
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．（Ⅰ） 完成2×2列联表；
正误 年龄 | 正确 | 错误 | 合计 |
| 20～30 | |||
| 30～40 | |||
| 合计 |
| P（Χ2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |