题目内容








(1)当△AOB的面积达到最大值时,求四边形AOBM外接圆方程;
(2)若直线


(1)
(2)△AOB的面积为8或


(1)当直线
斜率不存在时,△AOB的面积等于4;…………1分
当直线
斜率存在时,可设其方程为
.令
,得
因
与
互相垂直,故
方程为
.令
,得
…3分
此时△AOB的面积
于是当
时,
取最大值
………………6分
由于
,所以当△AOB的面积达到最大值时,
,
四边形AOBM外接圆方程方程为
…………8分
(2)当直线
斜率不存在时,四边形
面积等于8,
△AOB的面积等于4,符合题意; ………………………10分
当直线
斜率存在时,由(1)知
,
四边形
的面积为
于是有
解得
………………………14分
此时
,
△AOB的面积等于
综上可知,△AOB的面积为8或
……………………………16分

当直线




因






此时△AOB的面积

于是当



由于



四边形AOBM外接圆方程方程为

(2)当直线


△AOB的面积等于4,符合题意; ………………………10分
当直线



四边形


于是有


此时



综上可知,△AOB的面积为8或


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