Question

8．求下列函数的定义域：
（1）y=lg（cosx）；
（2）y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{25-{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件建立不等式关系即可得到结论．

解答 解：（1）要使函数有意义，则cosx＞0，解得-$\frac{π}{2}$+2kπ＜x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
即函数的定义域为（-$\frac{π}{2}$+2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z．
（2）要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{sinx≥0}\\{25-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z}\\{-5≤x≤5}\end{array}\right.$，
即-5≤x≤-π或0≤x≤π，
即函数的定义域为[-5，-π]∪[0，π]

点评 本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．