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【题目】十九大指出中国的电动汽车革命早已展开,通过以新能源汽车替代汽/柴油车,中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本万元,每生产(百辆),需另投入成本万元,且.由市场调研知,每辆车售价万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.

(1)求出2018年的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式;(利润=销售额-成本)

(2)2018年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.

【答案】(1);(2)当时,即年生产百辆时,该企业获得利润最大,且最大利润为万元.

【解析】试题分析:(1)利用给定的公式利润=销售额-成本”计算利润,因为成本函数是分段函数,故需要分类计算得到利润函数为.(2)当时,,这是二次函数,其最大值为;当时,最大值为,因此年生产百辆时,该企业获得利润最大,且最大利润为万元.

解析:(1)当时,

时,

.

(2)当时,

∴当时,

时,

当且仅当,即时,

∴当时,即年生产百辆时,该企业获得利润最大,且最大利润为万元.

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