题目内容
设直线ax-y+3=0与圆x2+y2-2x-4y+1=0交于A、B两点，若AB=2
，则a的值为（ ）
| 3 |
分析：圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，根据弦长，利用垂径定理及勾股定理列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：圆方程化为（x-1）2+（y-2）2=4，可得圆心（1，2），半径r=2，
∵弦长AB=2
，圆心到直线的距离d=
，
∴2
=2
，即4-
=3，
解得：a=0，
故选B
∵弦长AB=2
| 3 |
| |a-2+3| | ||
|
∴2
| r2-d2 |
| 3 |
| (a+1)2 |
| a2+1 |
解得：a=0，
故选B
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
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，则a=_______．