Question

设直线ax-y+3=0与圆（x-1）²+（y-2）²=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2

3

，则a=

 

．

Answer 1

分析：由题意易知圆心到直线的距离等于1（勾股定理），然后可求a的值．

解答：解：设直线ax-y+3=0与圆（x-1）²+（y-2）²=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2

3

，
则圆心（1，2）到直线的距离等于1，

|a-2+3|

a2+1

=1，a=0
故答案为：0

点评：本题考查直线与圆相交的性质，点到直线的距离公式，是基础题．