题目内容
【题目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P=A1C1 ， 连接AP交棱CC1于点D．以A1为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示．
（1）写出A1、B、B1、C、D、P的坐标；
（2）求异面直线A1B与PB1所成角的余弦值．
【答案】
（1）
解： 
（2）
解：∵ 
=（1，0，1）， 
=（1，﹣2，0），
∴cos 
= 
= 
= 
，
∴异面直线A1B与PB1所成角的余弦值为
【解析】（1）由已知可得坐标．（2）利用向量夹角公式即可得出．
【考点精析】认真审题，首先需要了解异面直线及其所成的角(异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系)．
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