题目内容
如图所示:用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ,假设墙有足够长.

(Ⅰ) 若篱笆的总长为
,则这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大?
(Ⅱ) 若菜园的面积为
,则这个矩形的长,宽各为多少时,篱笆的总长最短?

(Ⅰ) 若篱笆的总长为

(Ⅱ) 若菜园的面积为

(Ⅰ) 矩形的长为
,宽为
时,菜园的面积最大 (Ⅱ) 矩形的长为
、宽为
时,可使篱笆的总长最短




试题分析:设这个矩形的长为




(Ⅰ) 由题知


∴




由

故这个矩形的长为


(Ⅱ) 条件知




由

故这个矩形的长为


点评:利用均值不等式



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