题目内容
如图所示：用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ，假设墙有足够长．
(Ⅰ) 若篱笆的总长为
，则这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？
(Ⅱ) 若菜园的面积为
，则这个矩形的长，宽各为多少时，篱笆的总长最短？
(Ⅰ) 若篱笆的总长为
，则这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？(Ⅱ) 若菜园的面积为
，则这个矩形的长，宽各为多少时，篱笆的总长最短？(Ⅰ) 矩形的长为
，宽为
时，菜园的面积最大 (Ⅱ) 矩形的长为
、宽为
时，可使篱笆的总长最短
，宽为时，菜园的面积最大 (Ⅱ) 矩形的长为、宽为时，可使篱笆的总长最短试题分析：设这个矩形的长为
，宽为
，篱笆的长为
，面积为
．(Ⅰ) 由题知
，由于
，∴
，
，即
，当且仅当
时等号成立．由
故这个矩形的长为
，宽为时，菜园的面积最大．(Ⅱ) 条件知
，
.
,当且仅当时等号成立．由
故这个矩形的长为
、宽为时，可使篱笆的总长最短．点评：利用均值不等式
求最值时要注意其满足的三个条件：一，
都是正数，二，积为定值时和取得最值，和为定值时积为定值，三，等号成立的条件看是否满足
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中，
，
，现截去一个角
，使
分别落在边
上，且
，
,则用
表示
的表达式为
．
轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数
的一个完整周期图象，则当
变化时，矩形ABCD周长的最小值为 . 
，则
的最大值为 。
≥9.
，则
的最小值为____________. 
万件与投入技术改革费用
万元（
）满足
（
为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定收入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的
倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
万元表示为技术改革费用
的最小值是 . 
满足
，则
的最大值为 .