题目内容

已知函数的部分图像如图所示,则的图像可由函数的图像(纵坐标不变)(   )
A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位
B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位
C.先向右平移个单位,再把各点的横坐标伸长到原来的2倍
D.先向右平移个单位,再把各点的横坐标缩短到原来的
D
考点:
专题:计算题.
分析:由图可知函数的最大值1, = = 从而可得A=1T=π,根据周期公式可得ω= =2,再由函数图象过(,1),代入可得sin(+φ)=1,φ="2kπ-" ,f(x)=sin(2x- ),根据函数的平移及周期变换可得答案.
解答:解:由图可知函数的最大值1,= = ,∴A=1T=π
根据周期公式可得ω==2,y=sin(2x+φ)
函数图象过(,1),代入可得sin(+φ)=1
∴φ=2kπ-
∴f(x)=sin(2x-
∴g(x)=sinxf(x)=sin(2x-)
故选:D
点评:本题主要考查了由函数的部分图象求解函数的解析式,一般步骤:由函数的最值求 A;由周期求ω;再把函数图象所过的点(最值点)代入求φ.还考查了函数的平移与周期变换的综合应用,易错点是函数图象的平移量.
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