题目内容

4．i是虚数单位，则复数$\frac{1}{2+i}$在复平面内所对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 化简复数为a+bi的形式，然后求出复数对应点，判断即可．

解答 解：复数$\frac{1}{2+i}$=$\frac{2-i}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$，
复数对应点的坐标（$\frac{2}{5}，-\frac{1}{5}$）在第四象限．
故选：D．

点评 本题考查复数的几何意义，复数代数形式的混合运算，考查计算能力．

练习册系列答案
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14．△ABC中，若b=$\sqrt{3}$，c=1，∠A=30°，则a=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{7}$
15．直线y=2x与抛物线y2=2px（p＞0）相交于原点和A点，B为抛物线上一点，OB和OA垂直，且线段AB长为5$\sqrt{13}$，则p的值为2．
12．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-3sinα}\\{y=3cosα-2}\end{array}\right.$（α为参数，α∈R），在极坐标系中（以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴），曲线C2的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a．
（1）把曲线C1和C2的方程化为直角坐标方程；
（2）若曲线C2上会有三个点到曲线C2的距离为$\frac{3}{2}$，求C2的直角坐标方程．
19．关于函数f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$），（x∈R）有下列结论：
①y=f（x）是以π为最小正周期的周期函数；
②y=f（x）可改写为y=4cos（2x-$\frac{π}{6}$）；
③y=f（x）的最大值为4；
④y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称；
则其中正确结论的序号为①②③④．
9．若sinα＜0，且cosα＞0，则角α是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
16．数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．
（1）若数列{an}为等差数列，求证：3A-B+C=0；
（2）若A=-$\frac{1}{2}$，B=-$\frac{3}{2}$，C=1，设bn=an+n，数列{nbn}的前n项和为Tn，求Tn．
13．变量x与变量y有如下对应关系
x23456
y2.23.85.56.57.0
则其线性回归直线必过定点（4，5）．
19．已知|$\overrightarrow a$|=5，|$\overrightarrow b$|=6，且向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=15．

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